お試しではてなブログ無料版を使っていましたが、PRO版に移行してgoogleアドセンス申請までやってみたので手順をまとめておきます。
といっても、はてなブログさんが親切にヘルプでまとめてくださっていますので、細かいところの補足が中心です。
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手順
１．独自ドメインの取得
２．PRO版への移行
３．独自ドメインの設定
４．googleアドセンスの審査申込
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１．独自ドメインの取得
はてなブログさんのヘルプに手順が記載されています。
はてなブログを独自ドメインで利用する - はてなブログ ヘルプ
んで、わかりにくいのが「CNAMEレコードを作成する設定」の部分だと思います。自分はお名前.comでやったのですが、こんな手順でした。
（１）お名前.com Naviログインをクリック。ログイン操作をします。
（２）DNSを選んで、「ドメインのDNS関連機能設定」を選択して「次へ」をクリックします。
（３）左のメニューから「DNS関連機能の設定」を選択し、ドメイン名を選択して、次へをクリックします。
（４）DNSレコード設定を利用するの「設定する」をクリックします
（５）ホスト名、TYPE、VALUEを、ヘルプの「CNAMEレコードを作成する設定」に書かれている通りに入力して「追加」を押します。その後、確認画面へ進むをクリックし、「設定する」をクリックして確定させます。
２．PRO版への移行
これは難しくありません。PROの内容ははてなブログさんのヘルプに記載されています。
３．独自ドメインの設定
はてなブログさんのヘルプに手順が記載されています。
はてなブログを独自ドメインで利用する - はてなブログ ヘルプ
（１）最初に取得した独自ドメインを設定します。はてなブログの管理画面の「設定」⇒「詳細設定」から設定できます。私は下記のようにしました。
（２）設定が終わったら設定したドメインでブログが開けるかを、念のため確認しましょう。
※（１）で設定した独自ドメインで開けました。
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ポイント
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無料版のブログからアドレスが変わっているので、Twitterとかで紹介したアドレスからだと開けないかな？と思ったのですが、試したところ大丈夫でした！
旧アドレスから開かれたときに、変更後のアドレスが開くようリダイレクトされるのですかね。
↓ここから開くと・・・
↓このページが出ました！アドレスも独自ドメインが表示されています。
（さっきの画像とはブラウザが違うのは２つのブラウザを使い分けている関係です）
４．googleアドセンスの審査申込
はてなブログさんのヘルプに手順が記載されています。
Googleアドセンスの設置をする - はてなブログ ヘルプ
「プライバシーポリシーの用意」っていうところで、サイドバーにリンクを貼るやり方がよくわからなかったのでまとめておきます。
（１）プライバシーポリシーのページを用意する
固定ページの作成機能を使って用意します。
（２）サイドバーの設定をします。
ここに書かれています。
サイドバーにモジュールを設置する - はてなブログ ヘルプ
補足します。
はてなブログの管理画面を開きます。次に、デザインをクリックして、カスタマイズ（のアイコン）をクリックします。そして、「モジュールを追加」をクリックして、「リンク」を選択します。
リンクを設定できる画面が出てくるので、（１）で用意したプライバシーポリシーのページのアドレスを設定です。
設定を反映させると、ブログのサイドバーにリンクが出てきます。
そして、googleアドセンスの申請をします。
Googleアドセンスの申請をする - はてなブログ ヘルプ
審査に合格後、広告コードの設定をします。
